Leczymy problem na każdym poziomie. Wyślij nam zadanie Zadania z podręcznika. CIEKAWY ŚWIATA? DOWIEDZ SIĘ WCZEŚNIEJ NIŻ INNI. Masznajutro.pl dostarcza rozwiązań zadań z matematyki na każdym poziomie edukacji – od szkoły podstawowej do uczelni wyższej. Matematyka - to z nią mierzyli się w środę uczniowie. Co było na egzaminie ósmoklasistów z matematyki? Poniżej zamieszczamy arkusz CKE - matematyka (egzamin ósmoklasisty 2023) wraz z odpowiedziami przygotowanymi przez doświadczonego specjalistę. Zasady oceniania rozwiązań zadań Strona 13 z 26 Uwagi: 1. Jeżeli zdający, realizując pierwszy etap rozwiązania zadania, popełni błąd (ale otrzyma dwa różne pierwiastki) i konsekwentnie do popełnionego błędu zapisze zbiór rozwiązań nierówności, to otrzymuje 1 punkt za całe rozwiązanie. 2. Matura z matematyki MAJ 2022 - arkusz rozszerzony. Wszystkie rozwiązania z omówieniem krok po kroku. Poniżej dokładny spis treść i odnośniki czasowe.Z racji Koniec z teorią, pora przejść do praktyki! Kilka rozwiązań zadań z poprzednich egzaminów gimnazjalnych z zakresu potęg i pierwiastkowania :) Enjoy! lirik lagu tegar septian aku yang dulu bukan yang sekarang. 20 lutego 2020 W piątek, 14 lutego, na Wydziale Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego odbyły się zawody finałowe konkursu Matematyka Moja Pasja. Kwalifikacje do finału zdobyło 162 uczniów, w tym siedmiu naszych licealistów: Natalia Dałek, Jakub Staniszewski i Kamil Walczak z 3PE, Marcin Gołębiewski i Michał Wojcieszek z 2PE, Kacper Gałązka z 1MP3 i Szymon Czaplarski z 1PE3. Na rozwiązanie zadań uczestnicy mieli 3,5 godz. Praca składała się z 15 zadań zamkniętych i 5 otwartych. Rozwiązywane problemy obejmowały prawie cały licealny materiał, oczywiście w wersji odpowiednio utrudnionej, ot chociażby taki ośmiościan w sześcianie . Dla maturzystów była to, jak mówili, powtórka przed maturą, ale też sprawdzenie wiedzy i poszerzenie matematycznych horyzontów. Konkurs uznali za bardzo ciekawy i wart zainteresowania. Gratulujemy naszym uczniom udziału w finale. Matematyczne emocje już za nimi teraz czekamy na wyniki. kw. 25 2016 Galeria W poniedziałek, r., w Radgoszczy odbył się Powiatowy Konkurs Matematyczny „Matematyka – moja pasja”. Wzięło w nim udział 36 uczniów. Naszą szkołę godnie reprezentowały trzy uczennice kl. VI: Julia Kowal, Barbara Ryczek i Monika Ryczek, które przygotowywał p. Stanisław Jarmuła. Uczestnicy otrzymali zestaw 10 zadań (2 otwartych, 8 zamkniętych), na których rozwiązanie mieli 60 minut. Przykładowe zadanie: „Basi zerwał się naszyjnik. Trzecią część korali znalazła na podłodze, jedną czwartą w kieszeni, piątą część pod kanapą, a szósta część korali została na sznurku. Sześciu korali nie udało się odnaleźć. Z ilu korali składał się naszyjnik Basi?” Na początku wyjątkowe liceum Siadając do pisania tego artykułu, zacząłem zastanawiać się, czy moje życie zawodowe mogło potoczyć się inaczej i dlaczego ostatecznie zostałem naukowcem, a formalnie „pracownikiem badawczo-dydaktycznym”. Szukając odpowiedzi, moje wspomnienia cofają się najpierw do szkoły podstawowej. Miałem tam mocno wymagającą nauczycielkę matematyki, u której zresztą realizowałem potem praktykę dydaktyczną w ramach studiów. Pamiętam, że pierwszy drobny sukces osiągnąłem w VII klasie, gdy udało mi się rozwiązać przy tablicy, z marszu, pewne zadania olimpijskie. Potem zdecydowałem, że wybiorę (prawdopodobnie) najlepsze matematyczne liceum na Śląsku, czyli tzw. „Pika” (aktualnie VIII Liceum Ogólnokształcącego im. Marii Skłodowskiej-Curie w Katowicach). I tak w latach 80-tych ubiegłego wieku, w okresie po stanie wojennym, trafiłem tam do klasy matematyczno-fizycznej. Znowu miałem szczęście do super nauczycieli, którzy na pewno mocno nas ukształtowali (w mojej byłej klasie licealnej są profesorowie medycyny, sędziowie, naukowcy, inżynierowie, itd.). W tym miejscu chciałbym wspomnieć o Pani dr Krystynie Skórnik, mojej nauczycielce matematyki w ostatnich dwóch klasach liceum, która była jednocześnie pracownikiem naukowym, a potem długoletnią Prezes Oddziału Górnośląskiego Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Pani Doktor wprowadziła w liceum, w pewien sposób, nauczanie akademickie. Kto był zainteresowany tematem, ten mógł rozwijać swoje pasje, a materiał, który wtedy przerabialiśmy częściowo pokrywał się z materiałem na I roku studiów matematycznych. Muszę też wspomnieć o informatyce, gdzie w I klasie liceum programowaliśmy na komputerach ZX Spectrum, pisząc algorytmy i programy oparte na twierdzeniach Cramera lub Kroneckera-Capellego albo… pisaliśmy programy, które rozdawały karty w brydżu i te rozdania były potem drukowane (w szkole był zakaz grania w karty, ale nie na wydrukowanych rozdaniach!). Tak, w I klasie liceum takie tematy były realizowane prawie 40 lat temu. A może sport? Jednak moje losy zawodowe mogły potoczyć się całkiem inaczej. Od ósmego roku życia trenowałem tenis ziemny, a zdobywając przed maturą wicemistrzostwo Polski w deblu juniorów, stanąłem przed dylematem: co dalej robić w swoim życiu? Jednak był to rok 1989, zmiana ustroju w Polsce, zamykano kluby, brakowało pieniędzy na szkolenia i treningi – nie sprzyjało to pójściu w sport zawodowy. W tym miejscu zacytuję znanego dziennikarza sportowego Bohdana Tomaszewskiego: „Tenis to nie tylko artyzm gry, to też matematyka. Cudów nie ma – trzeba wygrywać najważniejsze punkty, należy bronić setboli i meczboli.” Być może to połączenie sportu i matematyki (oraz informatyki) wyszło mi na dobre. Jak już powiedziałem swego czasu w innym wywiadzie: „Sport uczy pokory tak względem porażek, jak i wygranych – tego trzeba nauczyć się podobnie jak dyscypliny, ta wiedza okazuje się być niezbędną nie tylko na korcie, ale także w pracy naukowej i w życiu”. A jednak matematyka W takiej sytuacji społeczno-gospodarczej i politycznej decyzja o podjęciu studiowania matematyki właściwie była raczej oczywista. I tak „wylądowałem” na Uniwersytecie Śląskim w Katowicach na specjalności zastosowania matematyki. Kolejnym istotnym wydarzeniem w moim życiu był zakup przez moich rodziców, na II lub III roku studiów, pierwszego komputera IBM klasy 386DX. To pozwoliło mi na napisanie pracy magisterskiej łączącej w sobie elementy matematyki oraz informatyki. Po obronie magisterskiej zaproponowano mi pozostanie na uczelni. W tamtym czasie nie trzeba było mieć gotowego pomysłu na doktorat, jak to ma miejsce teraz. Trafiłem pod opiekę dra hab. Józefa Drewniaka, szefa Zakładu Informatyki. Zainteresowałem się badaniem spójników wielowartościowych, a w szczególności implikacji o nieskończonym (ciągłym) zbiorze wartości, które w obecnych publikacjach noszą nazwę implikacji rozmytych. To właśnie profesorowi Drewniakowi zawdzięczam moją przygodę z logiką rozmytą, która łączy w sobie elementy matematyki oraz informatyki. Na samą myśl, że będę zajmował się jakimś wycinkiem szeroko rozumianej sztucznej inteligencji, ciarki przebiegały mi po plecach. Czy przypadek decyduje? W poprzednich artykułach z cyklu „Nauka – Moja Pasja” można przeczytać, że często przypadek decyduje o naszym losie. U mnie taki „przypadek” nastąpił 12 lutego 2003 r. o godz. 18:24 (czyli prawie 20 lat temu). Pewien naukowiec z Indii poprosił poprzez e-mail o wysłanie jednej z moich prac naukowych (e-mail ten mam do dzisiaj na mojej skrzynce pocztowej). Potem był pierwszy telefon do Indii, pierwsze rozmowy naukowe i też ogólne, np. po śmierci papieża w 2005 r. I tak narodziła się „wirtualna” znajomość naukowa z doktorem (aktualnie już profesorem) Balasubramianam Jayaram. Wielogodzinne, czasami codziennie, rozmowy przez Internet przyniosły mi znaczący rozwój nie tylko naukowy, ale również osobisty. Z jednej strony mogłem doświadczyć współpracy z kimś, kto wykształcił się w całkiem innych realiach naukowych i społecznych, z drugiej strony nie tylko zwiększył się mój dostęp do literatury, ale również lepiej poznałem język angielski oraz kulturę dalekiego wschodu. Ponadto dzięki rozmowom z Dr. Jayarem zacząłem więcej uwagi koncentrować na badaniach związanych z zastosowaniem systemów inteligentnych. Po prawie dwuletniej znajomości (cały czas tylko wirtualnej z wykorzystaniem narzędzia Google Talk!) podjęliśmy decyzję o zacieśnieniu naszej współpracy i we wrześniu 2005 roku podpisaliśmy kontrakt z wydawnictwem Springer na napisanie książki dotyczącej własności i zastosowaniom implikacji rozmytych. Pierwszy raz zobaczyliśmy się na żywo na dworcu kolejowym w Bratysławie w grudniu 2007 roku. W tym okresie rzeczy potoczyły się bardzo szybko. Książka „Fuzzy Implications” ukazała się w 2008 roku, stała się ona podstawą mojej habilitacji z nauk technicznych w dyscyplinie informatyka, a pisząc ją, napotkaliśmy tyle nierozwiązanych i ciekawych tematów, że starczyło materiału na wiele artykułów naukowych. Z Prof. Jayaram łączy mnie przyjaźń do dnia dzisiejszego. Życie badacza W samej pracy naukowej lubię ten dreszczyk emocji, kiedy widzę, że zbliżam się do oczekiwanego wyniku. Życie badacza to też ciągły rozwój. Prowadzone badania umożliwiły mi współpracę z naukowcami na całym świecie. W mało którym innym zawodzie ma się tyle kontaktów, co mamy właśnie my, naukowcy. Praktycznie codziennie koresponduję lub rozmawiam z innymi naukowcami, w tym z Indii, Hiszpanii, Chin, Słowacji, Australii czy Kanady. Np. właśnie dzisiaj kończę przygotowanie referatu na duży kongres w Iranie i koresponduję z naukowcami z tego kraju. A dlaczego właśnie logika rozmyta? Systemy rozmyte są jednymi z możliwych rozwiązań we wszystkich tych sytuacjach, w których musimy poradzić sobie z niedokładnymi lub niepewnymi danymi, a jednocześnie uznajemy za dopuszczalny wynik nieprecyzyjny. U swego źródła mają koncepcje naśladowania ludzkiego, niedokładnego, ale zwykle sprawnego i efektywnego procesu wyciągania wniosków i podejmowania decyzji. Dodatkową zaletą stosowania systemów szeroko pojętej inteligencji obliczeniowej, gdyż do takiej grupy zaliczają się metody oparte na logice rozmytej, jest szybkość działania. W wielu sytuacjach znamy dokładne metody matematyczne lub fizyczne rozwiązujące dany problem, jednak ich obliczenie zajmuje za dużo czasu i jest niepraktyczne w zastosowaniach. Moje metody badawcze polegają na połączeniu odpowiednich narzędzi z kilku gałęzi inteligencji obliczeniowej oraz matematyki. W szczególności korzystam z wyników uzyskanych w teorii równań i nierówności funkcyjnych oraz w algebrze, aby uzyskać wnioski istotne dla inżynierów i praktyków. Tak, nauka jest moją pasją. Jednak nie byłbym w stanie poświęcić tyle czasu na pracę naukową bez wsparcia mojej Rodziny. Lubię też uczyć studentów i widzieć, jak się rozwijają. Jestem promotorem łącznie 47 prac magisterskich z informatyki i matematyki oraz 5 prac licencjackich. Jestem promotorem 3 przewodów doktorskich, zakończonych nadaniem stopnia doktora. Oprócz tego moim hobby pozostają tenis ziemny, narciarstwo, wycieczki górskie, podróże oraz słuchanie dobrej muzyki, niezależnie od gatunku. Dziękujemy za przeczytanie tego artykułu do końca W piątek 9 grudnia w naszej szkole odbyła się szósta już edycja konkursu „Matematyka - Moja Pasja”, którego Szkolnym Koordynatorem była p. Anna był organizowany przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego oraz Publiczne Liceum Ogólnokształcące Uniwersytetu Łódzkiego im. Sprawiedliwych wśród Narodów Świata, pod patronatem: Wojewody Łódzkiego i Rektora UŁ oraz przy współudziale Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Nie bez znaczenia jest także to, że partnerem strategicznym konkursu jest firma Ericpol Sp. z - jeden z największych polskich eksporterów branży IT. Spółka działa od ponad 20 lat na międzynarodowym rynku ICT, świadczy usługi outsourcingu, consultingu, dostarcza rozwiązania dedykowane w obszarach telekomunikacji M2M (machine to machine), UX (user experience), aplikacje dla sektora medycznego, finansów i bankowości oraz rozwiązania dla biznesu. Posiada 3 biura w Polsce i 3 centra produkcyjne na Białorusi, Ukrainie i Szwecji, zatrudniając w sumie ponad 2000 pracowników. W ramach wspierania i promocji nauk ścisłych firma stale współpracuje z Politechniką Łódzką, Uniwersytetem Jagiellońskim i Akademią Górniczo-Hutniczą (prowadzenie wykładów, seminariów, jako sponsor i partner konferencji oraz badań naukowych). Od 2008 r. wspólnie z Polskim Towarzystwem Matematycznym jest organizatorem Międzynarodowej Nagrody im. Stefana Banacha za najlepszą pracę doktorską w dziedzinie nauk matematycznych. I etap szkolny zawodów składał się z 12 zadań zamknietych i 4 zadań otwartych. Czas przeznaczony na rozwiązanie - 120 min. W czasie konkursu uczniowie nie mogli używać kalkulatorów ani tablic ze wzorami. Można było maksymalnie zdobyć 50 punktów. Konkurs cieszył sie powodzeniem. Zgłosiło się 60 uczniów, ale tego dnia uczestniczyło 48 uczniów obecnych z klas: I Tb1, I Ti1, II Tb2, II d, III Ti, III Tb, I Tb2, I Tc, II Ta, II Tc, II Ti1, I Ti2, II Tb1, II Ti2. Uczestnicy zmagali się z zadaniami dotyczącymi działań na pierwiastkach, wyrażeniach algebraicznych, logarytmach, funkcjach wymiernych, geometrii, z ciągów, wielomianów, funkcji kwadratowej i trygonometrycznej oraz z zadaniami na dowodzenie. Wszystkim uczniom, którzy rozwijali swoje horyzonty matematyczne bardzo dziękujemy. :-) Wyniki podamy po 20 grudnia. Zapraszamy na następne konkursy matematyczne :-)Nauczyciele Matematyki Miło nam poinformować, że Dominik Wilk z klasy 3 cyber, uczeń pani Anny Kucharek, został zakwalifikowany do zawodów finałowych konkursu „Matematyka Moja Pasja”. Jest to renomowany konkurs matematyczny cieszący się bardzo dużą popularnością wśród młodzieży. W I etapie uczniowie mieli do rozwiązania 12 zadań zamkniętych – testowych i 4 zadania otwarte obejmujące treści nauczania matematyki w szkole średniej. Sukces jest tym większy, że Dominik jest uczniem klasy trzeciej, a w rywalizacji pokonał uczniów klas maturalnych. Z niecierpliwością czekamy na finał, który odbędzie się na Wydziale Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego. Powodzenia!!!

matematyka moja pasja rozwiązania zadań